نجد محمد شريف المحمد ألة حاسبة الآلة الحاسبة آلة حاسبة الة حاسبة  Casio    fx-570ES  scientific calculator Casio

 

 

 

 

 

 

هنا بعض البرامج البسيطة التي تعمل على برنامج الإكسل ملاحظة: استخدم الخلايا ذات اللون الأخضر فقط في كل برنامج

  

             

      

الآلة الحاسبة: نبين في هذا الموقع البسيط كيفية استخدام الآلة الحاسبة العلمية من النوع أدناه ونتعلم أفضل الطرق وأسرعها للوصول إلى النتيجة المطلوبة...  

وما كان من صواب فبتوفيق من الله وما كان من خطا فمني ومن الشيطان...       

           مشاهدة التعليقات     :::::::::::::::: الفقرة الأولى ::::::::::::::::::   مشاهدة التعليقات

أولاَ وقبل أن نبدأ أردت أن أستفتح كل فقرة بمعلومة شرعية ولتكن حديثا شريفا لأننا لا نتعلم شيئا لدنيانا إلا نتعلم قبله شيئا لآخرتنا..هذا منهجنا وهكذا تعلمنا..

       عَنِ الْبَرَاء ِt قَالَ :«  أَمَرَنَا النَّبِىُّ e بِسَبْعٍ ، وَنَهَانَا عَنْ سَبْعٍ أَمَرَنَا بِاتِّبَاعِ الْجَنَائِزِ ، وَعِيَادَةِ الْمَرِيضِ ، وَإِجَابَةِ الدَّاعِى ، وَنَصْرِ الْمَظْلُومِ ، وَإِبْرَارِ الْقَسَمِ ، وَرَدِّ السَّلاَمِ ، وَتَشْمِيتِ الْعَاطِسِ . وَنَهَانَا عَنْ آنِيَةِ الْفِضَّةِ ، وَخَاتَمِ الذَّهَبِ ، وَالْحَرِيرِ ، وَالدِّيبَاجِ ، وَالْقَسِّىِّ ، وَالإِسْتَبْرَقِ » رواه البخاري.

الآن فلنبدأ: ولنتعرف على الرموز:                                                                                            

     1. تشغيل الآلة.                                          

2. قائمة الأنظمة/الضبط.

3. أسهم الحركة.

4. التعليمة العليا الثانية

5. التعليمة العليا الأولى

6. اللوغاريتم بالنسبة للأساس المتغير/المجموع.

7. إيجاد المقلوب/ العاملي.

8. التكامل/المشتق/الفاصلة بين التوابع.

9. للتعامل مع التعابير الرياضية/يساوي.

10. اللوغاريتم النيبري/  eبالأس عدد/نظام العد الثماني.

11. اللوغاريتم العشري/10 بالأس عدد/نظام العد الثنائي.

12. عدد بالأس عدد/الجذر العددي بالنسبة لعدد/نظام العد الست العشري.

13. مربع عدد/مكعب عدد/نظام العد العشري.

14. جذر عدد/الجذر المكعب لعدد.

15. كسر/كسر ذو أساس.

16. ظل زاوية ما/الظل العكسي/الرقم الخامس عشر للنظام الست عشري.

17. تجيب زاوية ما/التجيب العكسي/الرقم الرابع عشر للنظام الست عشري.

18. جيب زاوية ما/الجيب العكسي/الرقم الثالث عشر للنظام الست عشري/الذاكرة الرابعة.

19. النسب القطعية/القيمة المطلقة/الرقم الثاني عشر للنظام الست عشري/الذاكرة الثالثة.

20. تحويل إلى درجات وثواني/الرجوع/الرقم الحادي عشر للنظام الست عشري/الذاكرة الثانية.

21. الإشارة السالبة/زاوية العدد العقدي/الرقم العاشر للنظام العشري/الذاكرة الأولى.

22. إضافة إلى الذاكرة الرئيسية/طرح منها/قيمتها.

23. للتحويل من كسر إلى عشري وبالعكس/ذو أساس/المتحول والذاكرة Y.

24. إغلاق قوس/فاصلة/المتغير والذاكرة X.

25. فتح قوس/النسبة المئوية.

26. تحريك الفاصلة/الرجوع/ i للعدد العقدي.

27. إظهار قيم الذواكر/والتخزين فيهم.

28. تنظيف الشاشة/إطفاء الآلة.

29. مسح رقم واحد/إدخال (حشر).

30. مسح كل شيء.

31. النظام:convey التحويلات.

32. النظام:const الثوابت.

33. القسمة/التوافيق.

34. الضرب/التباديل.

35.     

36. المتجهات.

37. المصفوفات.

38. من قطبية إلى ديكارتية.

39. من ديكارتية إلى قطبية.

40. أنظمة العد.

41. النظام العقدي.

42. النظام الإحصائي.

43. يساوي.

44. النتيجة الأخيرة/تحويل بين واحدات الدرجات.

45. الضرب بـ10 بالأس عدد/قيمة π/قيمة e.

46. الفاصلة العشرية/رقم عشوائي/

47. 

   مشاهدة التعليقات     :::::::::::::: الفقرة الثانية ::::::::::::::::   مشاهدة التعليقات

كما تعلمنا في المساهمة الأولى ..

         عَنْ عَمْرِو بْنِ أَوْسٍ الثَّقَفِىِّt سَمِعَ عَبْدَ اللَّهِ بْنَ عَمْرٍو t قَالَ قَالَ لِي رَسُولُ اللَّهِ e « أَحَبُّ الصِّيَامِ إِلَى اللَّهِ صِيَامُ دَاوُدَ ، كَانَ يَصُومُ يَوْماً وَيُفْطِرُ يَوْماً ، وَأَحَبُّ الصَّلاَةِ إِلَى اللَّهِ صَلاَةُ دَاوُدَ ، كَانَ يَنَامُ نِصْفَ اللَّيْلِ وَيَقُومُ ثُلُثَهُ وَيَنَامُ سُدُسَهُ » رواه البخاري.

 والآن فلنبدأ: ولتعرف على مبادئ الآلة:

عند الضغط على زر التشغيل  تظهر لنا الشاشة التالية:

Math: تعني الشكل الرياضي و  D واحدة قياس الدرجات.

هنا أساسيات الآلة الحاسبة معروفة لدى الجميع من عمليات جمع وطرح وجذر والنسب المثلثية واللوغاريتمات ..الخ  لا داعي لشرحها...

لكن من الواجب شرح كيفية عمل بعض الأزرار الأخرى:

 • التكامل:

نضغط  فنجد شكل التكامل المألوف نضع الصيغة التابع المراد حساب تكامله ثم نضع حدي التكامل على الشكل التالي:

مثال:أحسب قيمة تكامل التابع التالي :  

            f(x)=x³.ln(x)      ,              [1,4]

الحل مباشرة : دوماً من اليسار  

  اليمين اليمين            

ملاحظة: شروط نجاح عملية التكامل:

أن يكون التكامل محدود , أن لا يحتوي المجال على نقاط انقطاع للتابع , أو نقاط غير معرفة بالنسبة له ..وكذلك إغلاق الأقواس بشكل نظامي.

من خلال هذا المثال تعلمنا أشياء أخرى كوظيفة إلفا وكذلك شيفت والمتحول x والأسهم والأقواس ... وهذه هي الطريقة المثلى لتعلم محتوى الأزرار بطريقة غير مباشرة.                                          ......................................................

• المشتق:

هذا الأمر يمكننا من حساب المشتق لتابع ما عند نقطة معينة

مثال:أوجد مشتق الدالة  

                                                    x = 2 عند النقطة        f(x)=√ x2+xln(x)       

اليمين   اليمين                          

الجواب:   x1.226527737       

....................................................

   

المجموع:

 نضغط    فيظهر لنا شكل المجموع.

الآن ولحساب قيمة مجموع ما ندخل الصيغة العامة ثم  من كذا إلى كذا..

مثال 1: أحسب المجموع التالي: ( x/x+1 )∑ من  x1 إلى  x  16

الحل:

فكرة رائعة : جميعنا نعلم أننا بإمكاننا حساب النسب المثلثية عن طريق المجموع ؟

مثال 2: أوجد بطريقة المجموع قيمة : (sin (π/6 .. نعلم   أن لـ  sin   منشور حسب ماك لوران.

الحل:

اليمين  اليمين  اليمين   اليمين    اليمين  اليمين   اليمين   اليمين                              

وبالإمكان التأكد من النتيجة بطرح الناتج من (sin (π/6   

ملاحظات: أولاً يجب أن نغير أن نغير واحدة قياس الزاوية من الدرجات إلى الراديان وذلك بالطريقة التالية:          فقط. في أي وقت شئنا..

وكذلك بالنسبة لحدود المجموع فهي في المنشور من الصفر إلى اللانهاية وبالنسبة للآلة فإننا نأخذ من الصفر إلى العشرين أو أقل 15 مثلاً..

وكذلك يجب كتابة الصيغة بشكل مناسب..

ولدالة المجموع خصائص أخرى.. وبالإمكان حساب قيمة e , cos , tan ....

......................................................

• الزر CLAC: هذا الزر خاص بالتوابع التكرارية وهو مفيد جدا في التحليل العددي, وسنعود إليه عند شرح بحث التحليل العددي إن شاء الله لأنه لا يفهم إلا هناك.                                          ..............................................................

   مشاهدة التعليقات    :::::::::::::: الفقرة الثالثة ::::::::::::::   مشاهدة التعليقات

        عَنْ أَبِى هُرَيْرَةَ t أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ e قَالَ « مَنْ قَالَ لاَ إِلَهَ إِلاَّ اللَّهُ وَحْدَهُ لاَ شَرِيكَ لَهُ ، لَهُ الْمُلْكُ ، وَلَهُ الْحَمْدُ ، وَهُوَ عَلَى كُلِّ شَيْءٍ قَدِيرٌ . فِي يَوْمٍ مِائَةَ مَرَّةٍ ، كَانَتْ لَهُ عَدْلَ عَشْرِ رِقَابٍ ، وَكُتِبَتْ لَهُ مِائَةُ حَسَنَةٍ ، وَمُحِيَتْ عَنْهُ مِائَةُ سَيِّئَةٍ ، وَكَانَتْ لَهُ حِرْزاً مِنَ الشَّيْطَانِ يَوْمَهُ ذَلِكَ حَتَّى يُمْسِىَ ، وَلَمْ يَأْتِ أَحَدٌ بِأَفْضَلَ مِمَّا جَاءَ بِهِ ، إِلاَّ أَحَدٌ عَمِلَ أَكْثَرَ مِنْ ذَلِكَ » رواه البخاري.  

 

• الزر MODE:  هذا الزر هو أهم وأكثر الأزرار استخداما في الآلة بالنقر عليه تظهر لنا القائمة الرئيسة في الأنظمة..

                               COMP: الوضع الأساسي العام والرياضي الحقيقي         CMPLX:  النظام العقدي

                               STAT: النظام الإحصائي                                     BASE-N :أنظمة العد

                               EQN:  حل معادلات مختلفة الدرجات                       MATRIX: مصفوفات 

                               TABLE: التوابع ..رائع جدا                                VECTOR:متجهات

والآن فلتعرف على كل نظام على حدى

                                                 . النظام العقدي المركب : باختياره ندخل مباشرة إلى النظام العقدي :CMPLX

ملاحظة: كل شي على الآلة بهذا اللون خاص بالنظام العقدي.

مثال 1: لإدخال عدد مركب بالشكل الديكارتي وحساب طويلته والزاوية ..؟

Z=3+2i

ولإيجاد المرافق  حساب الطويلة   لإدخال العدد

مثال 2: إذا أردنا معرفة الإحداثيات الديكارتية لعدد مدخل بالشكل القطبي: إذا كانت الطويلة 5 والزاوية 60 

Z=(5,60) 

                 قبل كل شيء نحول واحدة قياس الزوايا من الرياديان إلى الدرجات  

ولإدخال العدد  فنجد كيف يظهر لنا الشكل الديكارتي.ولتسهيل قراءة الناتج ننقر

 

مثال 3:الآن بالعكس لمعرفة الإحداثيات القطبية لعدد مدخل بالشكل الديكارتي:

Z=4 - 3i

أولا السفلي ثم ندخل العدد السابق كما في المثال الأول ثم فنجد الصيغة القطبية

........................................................

 STAT: النظام الإحصائي:  باختياره تظهر لنا القائمة المكونة من ثمانية أنماط من أنماط الارتباط (معادلات):

1.النمط الفردي   2. معادلة مستقيم   3. معادلة قطع مكافئ  4. معادلة لوغاريتم(النيبري)  5. المعادلة الأسية  6.المعادلة الأسية للأساس a1 

7. المعادلة الصماء   8. معادلة القطع الزائد

الآن بالنسبة للنمط الأول فهو أبسط الأشكال للبيانات الفردية وإيجاد1. المتوسط الحسابي 2. الانحراف المعياري 3.الانحراف المعياري المعدل 4. المجاميع 5. القيمة الكبرى والصغرى ....  فبعد اختيار هذا النمط ندخل الأرقام المطلوبة بالشكل الظاهر بسهولة

ملحوظة: بالإمكان وضع تكرار لكل قيمة وذلك بتشغيل أمر التكرارات بالشكل السفلي

ولحساب المعايير السابقة فتظهر لنا بكل وضوح قائمة الخيارات نختار ما نريد...أما بالنسبة للقائمة التي تظهر عند نقر

فهي 1. Type اختيار نمط المعادلة هام جدا   2. Data لرؤية البيانات المدخلة  3. Edit لإدخال أو حذف جميع العناصر 4.  Sum المجاميع 5.  Var المعايير  6. Min Max القيمة الكبرى والصغرى 7. Distr :حسابات التوزيع الطبيعي: وهو أمر معقد ولذلك سنؤجل هذا إلى النهاية إن شاء الله.

الآن لنختار معادلة المستقيم فيظهر لنا عمودان الأول للمتغير x والثاني للمتحول y : وبإدخال أرقام معينة في العمودين ثم  هكذا يكون قد خزنا الأرقام في الآلة ثم بالنقر على    فتظهر لنا الشاشة السابقة التي تم شرحها لكن هنا حذفت  Distr ووضعت بدلاً عن Reg وهو الأمر الأهم هنا باختياره تظهر لنا1. A وهي الثابت الأول في معادلة المستقيم (نقطة تقاطع المستقيم مع محور التراتيب )    2.  B الثابت الثاني (ميل المستقيم) 3. r معامل الارتباط بيرسون بين العمودين 4.x القيمة التقديرية لـ x إذا أدخلت y 

 5.ŷ القيمة التقديرية لـ y عند إدخال x  (هامة)

أما بالنقر فتظهر لنا قائمة للمعاير الخاصة بكل عمود وكذلك المجاميع...

والآن الأمر المهم أن الآلة تستطيع تغير شكل التابع مع حفظ البيانات المدخلة وذلك ونختار المعادلة المطلوبة مع نفس المعطيات

ونرى كيفية تغير معامل الارتباط..(كلما اقترب من الواحد كان شكل الانتشار أقرب لتلك المعادلة)

بالنسبة للمعادلة اللوغارتمية فالآلة تعطي فقط النبرية ولا توجد المعادلة العشرية في الآلة لكن القيم التقديرية هي نفسها

وكذلك الثابت الثاني أما الثابت الأول فيمكن الحصول عليه من الآلة: 

مثال 1:ليكن لدينا الجدول:

15	10	8	6	5	x
29	26	25	20	10	y

 طبعا أدخل هذه المعلومات في الآلة لمعادلة المستقيم ثم لوغاريتم:

  ثم ندخل المعلومات بكل سهولة.. لإيجاد الثوابت ومعامل الارتباط =0.821514863

الثابت الأول : =8.407643312        الثابت الثاني: =1.544585987

الآن نحول المعادلة إلى الوغارتم النيبري   وبنفس العمليات السابقة نجد المعامل =0.8937575604

الثابت الأول = -10.33267676     الثابت الثاني= 15.4093183

هنا المعادلة هي              y=A+B.ln x                 >>>>         y= -10.3326767 +15.4093183 ln x

فبحساب القيم المقدرة نجـــد ........... 

وهكذا إلي آخر قيمة الأيسرثم الأيمن

15	10	8	6	5	x

31.39653	25.148589	21.710099	17.27711	14.46766	ŷ

وهكذا نكون قد تعرفنا على كل شيء عن هذا القسم وبالممارسة والمتابعة نجد أن العمل سهل جدا ..

وسنعود إن شاء الله إلى  النظام الإحصائي في مواطن أخرى...

   مشاهدة التعليقات   ::::::::::::::::::: الفقرة الرابعة :::::::::::::::::::   مشاهدة التعليقات

              عَنْ أَبِى هُرَيْرَةَ t أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ e قَالَ « يَعْقِدُ الشَّيْطَانُ عَلَى قَافِيَةِ رَأْسِ أَحَدِكُمْ إِذَا هُوَ نَامَ ثَلاَثَ عُقَدٍ ، يَضْرِبُ كُلَّ عُقْدَةٍ مَكَانَهَا عَلَيْكَ لَيْلٌ طَوِيلٌ فَارْقُدْ . فَإِنِ اسْتَيْقَظَ فَذَكَرَ اللَّهَ انْحَلَّتْ عُقْدَةٌ ، فَإِنْ تَوَضَّأَ انْحَلَّتْ عُقْدَةٌ ، فَإِنْ صَلَّى انْحَلَّتْ عُقَدُهُ كُلُّهَا ، فَأَصْبَحَ نَشِيطاً طَيِّبَ النَّفْسِ ، وَإِلاَّ أَصْبَحَ خَبِيثَ النَّفْسِ كَسْلاَنَ »  رواه البخاري.

 

 BASE-N  أنظمة العد : هذا النظام مفيد جداً للتحويلات بين أنظمة العد المشهورة وكذلك للعمليات الأربع كل نظام فبعد النقر عللا الصيغة السابقة تظهر لنا على الشاشة كلمة Dec وتعني Decimal أي عشري وبكل سهولة نستطيع تغيير النظام إلى النظام المطلوب وذلك بالضغط على أزرار الأنظمة كما هو موضح في الفقرة الأولى...ملاحظة: كل كلمة على الآلة بهذا اللون خاصة بأنظمة العد.

مثال 1: حول الرقم (36) من النظام العشري إلى النظام الثنائي.  الحل:

Decimalالآن Binary فنجد القيمة في النظام الثنائي Octave الثماني الست عشري

مثال 2: حول العدد الست عشري إلى عشري ثم إلى الثنائي..

(2BDA)₁₆ = (.....)₁₀ = (.....) ₂  

ثم   وهكذا...

أما بالنقر على فندخل إلى الأوامر الخاصة في هذا النظام وهي ليست هامة كثيرة وبالإمكان الإطلاع عليها من خلال الأوراق المصحوبة مع الآلة عند شرائها...إلا عند النقر على : السفلى تظهر لنا أحرف d h b o فهي الأحرف الأولى من كل نظام ونستفيد منها في المثال التالي: مثال 3: أوجد ناتج التالي:

(2BA)₁₆ × (101001)₂ + (362)₈ + (16)₁₀ =(......)₈

السفلى  السفلى السفلى السفلى

وهكذا..يكون قد انتهينا من هذا النظام.. وفيه أفكار أخرى عن طريق الممارسة نستطيع اكتشافها..

.........................................................

EQN:  نظام حل المعادلات من الأنواع:

1: anX + bnY = cn     2: anX +